ตำบลทุ่งปี๊  ตั้งขึ้นเมื่อ 70 ปี  ล่วงมาแล้วเดิมขึ้นอยู่กับการปกครองอำเภอสันป่าตองจนกระทั่ง ปี  2533  กระทรวงมหาดไทยได้ประกาศจัดตั้งกิ่งอำเภอแม่วางขึ้นโดยแยกพื้นที่บางส่วนจากอำเภอสันป่าตอง  และจัดตั้งที่ว่าการอำเภอแม่วาง   ณ  บ้านใหม่ปางเติม  หมู่ที่  1 ต.บ้านกาด  อ.แม่วาง และเมื่อวันที่  7  กันยายน  2534  ได้พระราชกฤษฎีกา ยกฐานะกิ่งอำเภอแม่วาง  ขึ้นเป็นอำเภอแม่วาง  

   

    ซึ่งองค์การบริหารส่วนตำบลทุ่งปี๊  ตั้งอยู่ห่างจากที่ว่าการอำเภอแม่วาง ประมาณ  8  กิโลเมตร ซึ่งยกฐานะจากสภาตำบลทุ่งปี๊ขึ้นเป็นองค์การบริหารส่วนตำบล เมื่อวันที่ 19 มกราคม 2539 เดิมตั้งอยู่หมู่ที่ 5 ตำบลทุ่งปี๊  ปัจจุบันได้ย้ายที่ทำการมาตั้ง ณ บ้านริมวาง หมู่ที่ 9 ตำบลทุ่งปี๊  อำเภอแม่วาง จังหวัดเชียงใหม่  เป็นอาคาร  2 ชั้น   ขนาดอาคาร  กว้าง  10  เมตร  ยาว  20  เมตร  หรือจำนวนเนื้อที่  420  ตารางเมตร  ปลูกสร้างบนพื้นที่จำนวนพื้นที่ 4 ไร่ งบประมาณที่ใช้ในการก่อสร้างทั้งสิ้น 2,560,000 บาท และได้ปรับขนาดองค์การบริหารส่วนตำบลจากองค์การบริหารส่วนตำบลขนาดเล็กเป็นองค์การบริหารส่วนตำบลขนาดกลาง เมื่อวันที่ 22 ธันวาคม 2552